Главным выводом из моих частых детских разговоров с замечательными учёными разных специальностей было ощущение глубокого единства всех наук (включая не только математику, физику и астрономию, но и лингвистику, и археологию, и генетику), да и всей европейской культуры, от Лукреция до Бенвенуто Челлини и от Марка Аврелия до капитана Скотта. Один и тот же человек мог рассказывать нам и об особенностях греческого театра, и о квантово—механическом соотношении неопределённостей. Алексей Андреевич Ляпунов, математик и логик, демонстрировал детям теорию Канта—Лапласа образования Солнечной системы, вращая в колбе смесь анилина с глицерином, пока анилин не собирался в подобные планетам шары...
Мы сейчас склонны недооценивать познания древних, в особенности догреческих учёных. Теорема Пифагора была известна древним вавилонянам за тысячу лет до него, вместе с целочисленными треугольниками типа (3, 4, 5). Древнеегипетский учёный Тот изобрёл числа (натуральный ряд), алфавит (фонетический, взамен иероглифов), геометрию (землемерие), игру в шашки, музыковедение. Пифагор привёз в Грецию геометрию, Евдокс - арифметику, Орфей - музыку, Платон — философию. Всё это было у египетских жрецов засекречено, как и радиус земного шара, который они знали с ошибкой порядка процента (греки позже считали радиус вдвое большим — по ошибке).
Иван Грозный предлагал право убежища, а так же руку и сердце, английской королеве Елизавете I, мотивируя это плохим отношением к нему своих бояр, а к ней — английских. Но она ответила, что замуж не хочет и что важнее для обеих стран наладить через Архангельск беспошлинную торговлю. Иван написал в ответ: «Я тебе писал о наших государевых заботах, а ты мне — о нуждах своих мелких людишек. Вот ты и вышла, как есть, пошлая дура!».
Королева Франции с 1051 года, Анна Киевская (дочь Ярослава Мудрого) горько жаловалась в письмах отцу, что во дворце французского короля нет ни одной книги и никто не умеет играть ни на одном музыкальном инструменте. Она говорила на семи языках и подписала брачный контракт с королём Анри I на четырёх: греческом, латыни, русском и французском. Король же поставил четыре креста, а за обедом бросал куски мяса своим собакам — вот и вся культура. В этот момент православие и католицизм ещё не были разделены.
Американские коллеги объяснили мне, что "низкий уровень общей культуры и школьного образования в их стране — сознательное достижение ради экономических целей". Дело в том, что, начитавшись книг, образованный человек становится худшим покупателем: он меньше покупает и стиральных машин, и автомобилей, начинает предпочитать им Моцарта или Ван Гога, Шекспира или теоремы. От этого страдает экономика общества потребления и, прежде всего, доходы хозяев жизни — вот они и стремятся "не допустить культурности и образованности" (которые, вдобавок, мешают им манипулировать населением, как лишённым интеллекта стадом).
]Манин утверждает, что математика - своего рода лингвистика с несколько расширенным списком грамматических правил, включающим, скажем, что 1 + 2 = 3, а обучение математике - обучение очковтирательству, так как тождественными преобразованиями, которыми только и занимаются математики, открыть ничего нового нельзя.
Юрий Иванович Манин объясняет: математика является чрезвычайно полезной наукой не потому, что, как говорят некоторые (то есть, В.И. Арнольд), что она способствует прогрессу техники, человечества и так далее, нет; а потому, что она препятствует этому прогрессу, вот в чем ее заслуга, вот основная проблема современной науки - препятствовать прогрессу, и математика в первую очередь это и делает, потому что, если бы ферматисты, вместо того чтобы доказывать теорему Ферма, строили самолеты, автомобили, они бы гораздо больше вреда причинили. А так математика отвлекает на какие-то глупые, никому не нужные задачи, и тогда все в порядке.
(О книжке Харди "Апология математика"): Ужасная книжка совершенно, кошмарно безграмотный человек, который пишет, в частности, следующие вещи. Он пишет похвалу Гауссу, что Гаусс очень много занимался теорией чисел, справедливо называемой королевой математики. Харди объясняет: теория чисел является королевой математики вследствие своей полной бесполезности...
Поучительно, что открытая Пуанкаре и разработанная Андроновым теория рождения предельных циклов из теряющих устойчивость положений равновесия называется сегодня обычно (даже в России) бифуркацией Хопфа. Э.Хопф опубликовал часть этой теории через пару десятков лет после публикации Андронова и более, чем через полвека после Пуанкаре, но он в отличие от них жил в Америке.
И.Г.Петровский, учил меня в 1966 году: настоящие математики не сбиваются в шайки, но слабым шайки необходимы, чтобы выжить. Они могут объединяться по разным принципам (будь то сверхабстрактность, антисемитизм или "прикладная и индустриальная" проблематика), но сущностью всегда остается решение социальной проблемы - самосохранение в условиях более грамотного окружения.
Мне кажется, что во всем мире образованию мешает поспешная демократизация науки. Легко создается ситуация, при которой решение принимается наименее квалифицированным большинством. Американские ученые считают, что падение уровня школьного образования в США произошло именно таким демократическим путем. Все очень просто: большинство родителей хочет, чтобы их дети были счастливы. А большинство детей, учащихся в школе, предпочитают бездельничать, не сдавать экзаменов, выбирать "легкие" предметы и т.п. Мой племянник, оканчивая среднюю школу в США, радостно заменил себе школьный курс алгебры курсом истории джаза.
Я всегда считал, что математика - часть физики... В середине двадцатого века была предпринята попытка разделить математику и физику. Последствия оказались катастрофическими. Выросли целые поколения математиков, незнакомых с половиной своей науки и, естественно, не имеющих никакого представления ни о каких других науках. Они начали учить своей уродливой схоластической псевдоматематике сначала студентов, а потом и школьников. Поскольку ни для преподавания, ни для приложений в каких-либо других науках схоластическая, отрезанная от физики, математика не приспособлена, результатом оказалась всеобщая ненависть к математикам - и со стороны несчастных школьников (некоторые из которых со временем стали министрами), и со стороны пользователей.
Монтень сформулировал два принципа французской науки, которыми французская наука отличается от наук других стран и до сих пор руководствуется. Первый принцип. Для того чтобы преуспеть, французский ученый должен в своих публикациях придерживаться правила: ни одно слово из того, что он публикует, не должно быть никому понятно, потому что, если что-нибудь будет кому-нибудь понятно, то все скажут, что это было и раньше известно, так что ты ничего не открыл... Монтень ссылается на Тацита, указывавшего, что «ум человеческий склонен верить непонятному». Декарт был его учеником в этом смысле, а за ним и Бурбаки пошел. Изменить все тексты так, чтобы сделать их полностью недоступными — это первый принцип.Второй принцип Монтеня состоит в том, чтобы полностью избегать чужой терминологии. Вся терминология должна быть твоя, собственная. Ты должен вводить новые понятия, ты можешь ссылаться на свои предыдущие работы, где были введены эти термины, чтобы нельзя было читать твои следующие работы, не выучив наизусть предыдущие. И никаких работ других авторов цитировать не следует, особенно же категорически запрещается цитировать иностранцев...
Английский физик Майкл Берри написал мне письмо — следствие нашего обсуждения приоритетных вопросов: эти обсуждения можно суммировать при помощи следующего принципа Арнольда: если какой-нибудь предмет имеет персональное наименование (например, Пифагоровы тройки или теорема Пифагора; Америка, например), то это никогда не бывает имя первооткрывателя. Это всегда имя какого-то другого человека... Америка не называется Колумбией, хотя открыл ее Колумб.
Американизация состоит в том, что население земного шара, те миллиарды, которые живут на земном шаре, все хотят, чтобы у них в каждом доме был «Макдоналдс», ну и, соответственно, хотят, чтобы у них была такая «культура», как в Америке. Но что такое американская «культура»? ...Американская точка зрения состоит в том, что все старое надо выбрасывать...